Social bookmarks
   
 

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я


АНТИНОМИЯ РАССЕЛА


АНТИНОМИЯ РАССЕЛА - - одна из наиболее известных логических антиномий, обнаруженная в начале этого века англ. философом и логиком Б. Расселом (1872-1970). А. Р. связана с понятием множества. Относительно каждого множества представляется осмысленным задать вопрос, является оно своим собственным элементом или нет. Напр., множество всех людей не является человеком, так же как множество стульев - это не стул. Но множество, объединяющее все множества, представляет собой множество и, значит, содержит самое себя в качестве элемента. Назовем множества, не содержащие себя в качестве элемента, обычными,а содержащие себя - необычными и рассмотрим множество, составленное из всех обычных множеств. Поскольку это множество, о нем можно спрашивать, обычное оно или нет. Ответ, однако, оказывается обескураживающим. Если оно обычное, то, согласно своему определению, не должно содержать самое себя в качестве элемента, поскольку содержит все обычные множества. Но это означает, что оно является необычным множеством. Допущение, что рассматриваемое множество представляет собой обычное множество, приводит, таким образом, к противоречию. Значит, оно не может быть обычным. С другой стороны, оно не может быть также необычным: необычное множество содержит самое себя в качестве элемента, а элементами рассматриваемого множества являются только обычные множества. В итоге множество всех множеств, не являющихся собственными элементами, есть свой элемент в том и только том случае, когда оно не является таким элементом. Полученное противоречие говорит о том, что такого множества не существует. Но если столь просто и ясно заданное множество не может существовать, то в чем различие между возможными и невозможными множествами? Наивное, или интуитивное, представление о множестве как сколь угодно обширном соединении в чем-то однородных объектов способно вести, таким образом, к противоречию и нуждается в прояснении и уточнении. А. Р. не имеет специфически математического характера, ее можно переформулировать в чисто логических терминах. Б.Рассел предложил следующий популярный вариант открытой им антиномии. Представим, что совет какой-то деревни так определил обязанности парикмахера: брить всех мужчин деревни, которые не бреются сами, и только этих мужчин. Должен ли он брить самого себя? Если да, то он будет относиться к тем, кто бреется сам, а тех, кто бреется сам, он не должен брить. Если нет, он будет принадлежать к тем, кто не бреется сам, и, значит, он должен будет брить себя. Таким образом, этот парикмахер бреет себя в том и только том случае, когда он не бреет себя. Это, разумеется, невозможно. Для избежания этой и других антиномий Б. Рассел построил теорию логических типов (см.: Антиномия). Другим способом устранения А. Р. является отказ от использования "слишком больших множеств". Ни первый, ни второй из этих способов не являются общепризнанными.


Другие термины:

Архитектурный словарь
Бизнес словарь
Биографический словарь
Большой энциклопедический словарь
Исторический словарь
Медицинский словарь
Морской словарь
Политический словарь
Психологическая энциклопедия
Психологический словарь
Религиозный словарь
Сексологический словарь
Социологический словарь
Строительный словарь
Философский словарь
Финансовый словарь
Экономический словарь
Этнографический словарь
Юридический словарь

Словарь воровского жаргона
Словарь Даля
Словарь Ефремовой
Словарь имён
Словарь компьютерного жаргона
Словарь логики
Словарь мер и весов
Словарь нумизмата
Словарь Ожегова
Словарь русских фамилий
Словарь символов
Словарь синонимов

del.icio.us digg Furl YahooMyWeb blinkbits BlinkList blogmarks co.mments connoteas De.lirio.us Fark feedmelinks LinkaGoGo Ma.gnolia NewsVine Netvouz RawSugar Reddit scuttle Shadows Simpy Smarking Spurl TailRank Wists segnalo Hestra browse images about hestra brandshop-ru.livejournal.com.